1. 투상법

1.1 투상법의 개요

투상법은 물체의 입체 형상이 평면 위에 투영된 모습을 도면으로 그려 표시하는 방법이다.
투상법은 물체를 보는 방법과 그리는 방법에 따라 다음과 같이 분류한다.

투상법의 분류

1.2 투상도의 명칭

2. 정투상법

2.1 정투상법의 개요

정투상법(orthographic projection)은 물체의 표면으로부터 평행한 위치에서 물체를 바라보며 투상하는 방법으로, 투상면은 물체와 평행하고 투상선은 투상면에 수직으로 그려 투상도는 실물과 같은 크기로 나타난다.

투상면의 종류에는 평화면(평면), 입화면(수직면), 측화면(측면)이 있다.
평화면과 입화면이 이루는 각을 면각이라 하고, 각 면각에 물체를 놓고 투상면에 투영된 모습을 도면으로 나타내는 것을 제1, 2, 3, 4각법이라고 한다.

2.2 제1각법과 제3각법

국제표준화기구(ISO) 에서는 제1각법과 제3각법을 채택하여 사용하고 있으며, 한국 표준 규격(KS)은 3각법을 채택하고 있다.

• 제1각법
  제1각법은 제1면각에 물체를 두고 투상면에 투영된 형상을 도면으로 그린다.
  물체는 눈과 투상면 사이에 있다.

• 제3각법
  제3각법은 제3면각에 물체를 두고 투상면에 투영된 형상을 도면으로 그린다.
  전개도와 같아 도면을 이해하고 표현하기에 편리하다. 눈과 물체 사이에 투상면이 있다.

투상법의 표시 기호

• 투상도의 배치
  정면을 기준으로 상하좌우에서 본 물체의 투영된 형상을 그린 후 상자를 펼치듯이 배열한다.

[ 제1각법 투상도 배치 ]

A : 정면도
B : 평면도
C : 좌측면도
D : 우측면도
E : 저면도
F : 배면도

[ 제1각법 투상도의 배치 ]

[ 제1각법 투상도 펼치기 ]

[ 제3각법 투상도 배치 ]

A : 정면도
B : 평면도
C : 좌측면도
D : 우측면도
E : 저면도
F : 배면도

[ 제3각법 투상도 배치 ]

[ 제3각법 투상도 펼치기 ]

3. 도형의 표시 방법

도형은 알기 쉽고 정확하게 그려야 한다.
그리고 대상물의 모양과 기능이 잘 표시될 수 있도록 그려야 한다.

3.1 정면도(주 투상도)

• 정면도는 물체의 모양이나 특징을 가장 잘 나타낼 수 있는 면을 선택하여 그린다.
  측면에서 보는 것이 물체의 특징을 잘 나타내는 경우가 많다.

• 물체를 나타내는 상태는 도면의 목적에 따라 정한다.
  - 조립도 등 주로 기능을 표시하는 도면은 물체를 사용하는 상태로 놓고 그린다.
  - 부품도 등 제품을 가공하기 위한 도면은 가공에 있어서 도면을 가장 많이 이용하는 공정에 물체를 놓고 그린다.
  - 특별한 이유가 없는 경우 대상물을 가로 길이로 놓고 그린다.

3.2 투상도의 선택

투상도는 투상법의 표준 배치에 따라 도면을 그리는 것이 원칙이며, 물체의 형상에 따라 생략할 수 있다.

- 물체의 형상이 단순하여 정면도만으로 표현이 가능한 경우에는 1면도, 정면도와 평면도 또는 측면도가 필요한 경우에는 2면도로 그린다.

1면도 투상

2면도 투상

- 정면도, 평면도 및 측면도가 모두 필요한 경우에는 3면도로 그린다.

4. 기타 투상도

4.1 보조 투상도

주 투상도에서 물체의 경사면의 형상이 명확하게 구분되지 않을 경우, 경사면에 평행하면서 주 투상도의 시점과 수직인 보조 투상도를 그린다.

4.2 부분 투상

주 투상도 외에 물체의 일부분만을 나타내어도 충분할 때 그린다.

4.3 회전 투상도

회전 투상도는 물체의 일부가 중심선과 일정한 각을 이루어 주 투상면에 실제 모양이 나타나지 않을 때, 그 부분을 회전하여 그린다.

4.4 국부 투상도

대상물의 구멍, 홈 등 일부분의 모양만을 그리는 것으로도 충분할 때 그린다.

4.5 부분 확대

물체의 특정 부분이 작아 치수 기입이나 상세한 표현이 어려울 경우, 그 부분을 다른 부분에 확대하여 그린 다음 문자와 척도를 기입한다.

5. 도형의 생략

5.1 물체의 형상이 대칭을 이루면 대칭 중심선의 다른 한쪽은 생략한다.

5.2 물체의 형상이 같은 종류와 같은 모양이 여러 번 줄지어 있는 경우, 그림 기호를 삽입하거나 지시선을 사용하여 생략할 수도 있다.

5.3 그리려는 물체가 긴 경우에는 중간 부분을 생략하고린다.

파단선에 의한 평행축의 도형 생략    파단선에 의한 테이퍼 축의 도형 생략

(a) 경사가 급한 경우       (b) 경사가 완만한 경우

중심선의 생략

6. 특수투상도

6.1 축측 투상도

축측 투상도는 물체의 좌표면이 투상면에 경사지게 투상하여 그린 도면을 말하며 입체적으로 표현된다.
축측 투상도에는 등각 투상도와 부등각 투상도가 있다.

• 등각 투상도
  물체의 정면, 평면, 측면이 하나의 투상도에 나타나게 그린 도면으로, 좌표계의 세 축이 $120^\circ$ 이다.

• 부등각 투상도
  수평선과 두 개의 축선이 이루는 각을 다르게 하여 그린 도면으로, 세 개의 축 방향 중 두 개는 같고 나머지는 줄여서 그린다.

6.2 사투상도

정면은 투상면에 평행하고, 평면과 측면은 경사지게 그린 도면이다.

6.3 투시도

물체의 앞 또는 뒤에 투상면을 놓고 시점에서 물체를 본 시선을 화면에 점으로 나타내고 각 점을 연결하여 물체를 원근감 있게 그리는 것으로, 조감도 등에 사용한다.

• 평행 투시도
  인접한 두 면이 각각 화면과 기면에 평행한 투시도를 말하며, 소점이 1개이므로 1점 투시도라고도 한다.

• 유각 투시도
  물체의 인접한 두 면 가운데 윗면은 기면에 평행하고 다른 면은 화면에 경사진 투시도를 말한다.
  소점이 2개이므로 2점 투시도라고도 한다.

• 경사 투시도
  물체의 모든 면이 기면과 화면에 기울어진 투시도를 말하며, 소점이 3개이므로 3점 투시도라고도 한다.
  대상을 올려다보거나 내려다볼 때 적용되며 높은 건물이나 과장된 장면을 나타내기에 적합하여 조감도, 애니메이션, 영화 등에 사용한다.

평 가

3. 주 투상도(정면도)를 선택할 때 일반적으로 물체에서 특징이 잘 나타나는 면은?
① 물체의 앞면   ② 물체의 윗면   ③ 물체의 뒷면   ④ 물체의 밑면   ⑤ 물체의 측면

4. 정투상법에 대해 바르게 설명한 것은?
① 투상면은 물체의 표면과 $45^\circ$이다.
② 투상면은 물체의 표면과 수직이다.
③ 투상도는 실물보다 크게 나타난다.
④ 투상면에 대하여 투상선이 $30^\circ$로 물체를 투상하는 방법이다.
⑤ 투상면에 대하여 투상선이 수직으로 물체를 투상하는 방법이다.

5. 정투상법 중 제3각법에 대한 설명으로 올바르지 않은 것은?
① 제3각법의 기호는 우측 그림이다
② 3면각에 놓고 투상하는 방법이다.
③ 눈-물체-투상면의 순서로 놓고 투상한다.
④ 눈-투상면-물체의 순서로 놓고 투상한다.
⑤ KS에서는 제3각법으로 투상하는 것을 원칙으로 한다.

6. 오른쪽 그림을 보고 알맞은 투상도를 고르시오.

① 등각 투상도
② 부등각 투상도
③ 사투상도
④ 평행 투시도
⑤ 정투상도

7. 오른쪽 그림과 같은 물체를 나타내는 도면으로 알맞은 것은?

① 한쪽 단면도
② 전단면도
③ 부분 단면도
④ 회전 단면도
⑤ 계단 단면도

8. 오른쪽 그림과 같은 물체를 나타내는 도면으로 알맞은 것은?
① 한쪽 단면도   ② 전단면도   ③ 부분 단면도
  ④ 회전 단면도   ⑤ 계단 단면도

9. 아래 도면 배치를 보고 정투상법으로 알맞은 것은?
① 제1각법   ② 제2각법   ③ 제3각법   ④ 제4각법   ⑤ 제1, 3각법

10. 아래 그림은 물체를 보고 정투상법으로 그린 도면이다.
도면의 명칭으로 알맞은 것은?
① 정면도   ② 평면도   ③ 우측면도   ④ 좌측면도   ⑤ 배면도